题目：

很少有人知道奶牛爱吃苹果。农夫约翰的农场上有两棵苹果树（编号为1和2），每一棵树上都长满了苹果。奶牛贝茜无法摘下树上的苹果，所以她只能等待苹果从树上落下。但是，由于苹果掉到地上会摔烂，贝茜必须在半空中接住苹果（没有人爱吃摔烂的苹果）。贝茜吃东西很快，所以她接到苹果后仅用几秒钟就能吃完。

​ 每一分钟，两棵苹果树其中的一棵会掉落一个苹果。贝茜已经过了足够的训练，只要站在树下就一定能接住这棵树上掉落的苹果。同时，贝茜能够在两棵树之间快速移动（移动时间远少于1分钟），因此当苹果掉落时，她必定站在两棵树其中的一棵下面。此外，奶牛不愿意不停地往返于两棵树之间，因此会错过一些苹果。

​ 苹果每分钟掉落一个，共T（1<=T<=1000）分钟，贝茜最多愿意移动W（1<=W<=30）次。现给出每分钟掉落苹果的树的编号，要求判定贝茜能够接住的最多苹果数。开始时贝茜在1号树下。

输入

第1行：由空格隔开的两个整数：T和W

第2..T+1行：1或2（每分钟掉落苹果的树的编号）

输出

第一行：在贝茜移动次数不超过W的前提下她能接到的最多苹果数

样例输入

7 2

2

1

1

2

2

1

1

样例输出

6

数据范围限制

如题

提示

【样例说明】

7分钟内共掉落7个苹果——第1个从第2棵树上掉落，接下来的2个苹果从第1棵树上掉落，再接下来的2个从第2棵树上掉落，最后2个从第1棵树上掉落。  贝茜不移动直到接到从第1棵树上掉落的两个苹果，然后移动到第2棵树下，直到接到从第2棵树上掉落的两个苹果，最后移动到第1棵树下，接住最后两个从第1棵树上掉落的苹果。这样贝茜共接住6个苹果。

解题思路：

这是一篇迟到的博客——来自

好了，是时候进入正题了——一道dp题，转移方程是：

x=(j%2==c[i]-1?1:0); y=max(f[i-1][j-1],f[i-1][j]); f[i][j]=x+y;

i=1..t j=1..w

f[i][0]每一次都要判断是否为第一棵树，true则+1否则不变

然后一个循环0..w找最大

源程序：

#include 
    
     using namespace std;int t,w,f[1001][31],c[1001],n,maxn;int max(int x,int y){    return x>y?x:y;}int main(){    //freopen("bcatch.in","r",stdin);    //freopen("bcatch.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&t,&w);    for(int i=1;i<=t;i++)     scanf("%d",&c[i]);    for(int i=1;i<=w;i++)     f[0][i]=0;    for(int i=1;i<=t;i++)    //f数组为i分钟时走j步最大吃苹果的数量    {        f[i][0]=f[i-1][0]+c[i]%2;        for(int j=1;j<=w;j++)         {            int x=j%2==c[i]-1;            //如果当前所在树有苹果掉落，x就为1，否则就为0            int y=max(f[i-1][j-1],f[i-1][j]);            //只能选择走一步或者不走，所以只在上一分钟走与不走找最大            f[i][j]=x+y;//你懂得         }    }    for(int i=0;i<=w;i++)     if (f[t][i]>maxn) maxn=f[t][i];//找最大    printf("%d",maxn);//愉快地输出最大值    return 0;}